Cyfryzacja
Wspólną cechą wszystkich cyfrowych systemów elektroakustycznych są układy przetwarzania analogowo-cyfrowego (a/c) oraz cyfrowo-analogowego (c/a), które wystepują na początku i na końcu systemu. Zastosowania akustyczne narzucają przetwornikowi nieco odmienne wymagania od innch zastosowań.
Szczególna uwaga musi być zwrócona na szybkość przesyłania informacji. Przetwornik a/c przetwarza ciąg próbek sygnału analogowego na odpowiadający mu ciąg liczb binarnych. Jest wiele sposobów realizacji tego zadania.
Najpopularniejsze to:
Schemat blokowy cyfrowego urządzenia elektroakustycznego.
Sygnał wejściowy doprowadzony jest do filtru dolnoprzepustowego (FDP) zapobiegającego nakładaniu się widm, a następnie próbkowany i przetwarzany na postać cyfrową. Próbkowanie ma za zadanie utrzymanie stałej wartości sygnału analogowego w czsie jednego cyklu przetwarzania. Sygnał w postaci binarnej rejestrowany jest następnie na płycie CD lub taśmie magnetycznej. Na wyjściu stosowana jest procedura odwrotna. Słowa binarne odczytane z nośnika przesyłane są do przetwornika c/a. Kolejne próbki przechowywane są w układzie próbkująco-pamiętającym. Filtr dolnoprzepustowy usuwa wszystkie składowe wysokoczęstotliwościowe spoza pasma. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe zmienia ciągły sygnał analogowy na ciąg liczb binarnych w ściśle określonych odstępach czasu tak jak na pońższym rysunku:
Przetwornik 4-bitowy jest w stanie rozróżnić jedynie 16 poziomów, włączając w to zero. W przedstawionym przykładzie może rozróżnić zmiany jednowoltowe. Duże znaczenie ma również częstotliwość próbkowania. ?Gdy jest zbyt mała, sygnał przetworzony nie będzie uwzględniał istotnych dla brzmienia fragmentów sygnału pierwotnego. Uzyskany ciąg słów binarnych musi być następnie przesyłany i zapamiętany na nośniku. W tym celu słowa binarne zostały zamienione na postać szeregową. Kody binarne przykładowego przebiegu przedstawionego powyżej, złożonego z 14 próbek zestawia poniższa tabelka:
Po przporządkowaniu logicznej jedynce stanu wysokiego "H", a logicznemu zeru stanu niskiego "L", powstanie ciąg próbek w postaci szeregowej, tak jak poniżej:
Przy przesyłaniu szeregowym należy oczywiście uwzględnić potrzebę taktowania słów binarnych. Dla słów czterobitowych wymagać to będzie dodatkowych czterech taktów zegara. W procesie przetwarzania analogowo-cyfrowego istotna jest szybkość próbkowania i przetwarzania na postać cyfrową, aby w danym pasmie uzyskać zniekształcony sygnał. Zgodnie z teorią Shannona, określaną także jako teorię Nyquista, każdy proces czasowociągły może być przetworzony w sekwencję wzorów czasowodyskretnych, jeżeli częstotliwość próbkowania jest co najmniej dwukrotnie większa od największej częstotliwości próbkowanego sygnału. Pojawia się tu natychmiast pytanie, skoro pasmo przenoszenia ma sięgać 20 kHZ i zastosujemy częstotliwość próbkowania dwukrotnie większą, uzyskamy w rezultacie dla największej częstotliwości dwie próbki na okres sygnału. Odtworzony z tego ponownie sygnał analogowy będzie ciągiem impulsów prostokątnych nie przypominających pierwotnej sinusoidy. Należy jednak pamiętać, że 20kHZ miała być częstotliwością największą. Wystarczy więc stromym filtrem odfiltrować składowe harmoniczne o częstotliwościach większych, aby otrzymać niezniekształconą pierwszą harmoniczną, czyli pierwotny przebieg. Sprawa filtracji ma w tej technice znaczenie podstawowe.
Jak widać z rysunku ilustrującego przetwarzanie a/c(sinusoidy) procedura próbkowania powoduje szereg zniekształceń oryginalnego sygnału, ponieważ odcinki przebiegu znajdujące się między chwilami próbkowania nie są brane pod uwagę. Jeżeli jednak uwzględnimy, że częstotliwość próbkowania jest ponad dwukrotnie większa od założonej największej częstotliwości składowej sygnału, przetwarzanie nie będzie powodować zmiany zawartości informacji w złożonym paśmie.
Na powyższym rysunku przedstawiono przykładowy przebieg sygnału oraz jego widmo częstotliwościowe. Powyżej maksymalnej częstotliwości fmax właściwie nie ma energii (ograniczenie pasma). Jeżeli próbkowanie nastąpi z częstotliwością fs, to widmo sygnału po próbkowaniu będzie wygłądało jak na rysunku b):
Z tego rysunku wynika również, dlaczego częstotliwość próbkowania musi być co najmniej 2 razy większa od maksymalnej częstotliwości sygnału. Jeżeli ten warunek nie będzie spełniony, to wystąpią interferencje między widmem sygnału i widmem sygnału zmodulowanego tak jak poniżej:
Z etgo powodu w ścieżce sygnałowej musi znajdować się filtr o bardzo stromym zboczu poza pasmem użytecznym, tzw."anty-aliasing filter". Jeżeli sygnał akustyczny nie byłby filtrowany, interferencje będą powodować, nie do usunięcia, zniekształcenia próbkowanego sygnału. Biorąc pod uwagę nieidealność charakterystyki filtrów w technice CD założono 10% margines bezpieczeństwa. Czestotliwość próbkowania powinna więc wynosić 44kHz. Ostatecznie przyjęto 44,1 kHz, aby uwzględnić istniejące już standardy.
Drugim problemem, nie mniej ważnym, będzie sprawa liczby bitów przy przetwarzaniu każdej próbki. Liczb bitów w procesie przetwarzania określa liczbę dyskretnych poziomów reprezentujących sygnał analogowy. Jets to tzw. kwantyzacja sygnału. Przetwornik "n" bitowy pozwala na uzyskanie 2n poziomów wartości sygnału, uwzględniając zero. liczba poziomów kwantowania będzie ściśle związana z zakresem dynamiki. Dynamikę systemu akustycznego określa stosunek największego zniekształconego sygnału do najmniejszego sygnału nie maskowanego szumami. Zakres dynamiki jest więc równoważny maksymalnej wartości stosunku sygnału do szumu (S/N). Dla przetwornika obowiązuje przybliżona zależność:
S/N [dB]=6n
gdzie: n - liczba bitów przetwornika. Jeżeli rozważymy przetwarzanie fali sinusoidalnej o małej amplitudzie, równej skokowi kwantyzacji i wartości średniej położonej w połowie między kolejnymi poziomami kwantowania, otrzymamy sygnał, który jest falą prostokątną zawierającą nieskończony szereg nieparzystych harmonicznych. W tym przypadku błąd kwantyzacji jest podobny w skutkach do zniekształceń harmonicznych w systemie analogowym. Jest to cech charakterystyczna przetwarzania cyfrowego. Spadek jakości jest coraz większy w miarę zmniejszania się amplitudy sygnału.
Powracając do postawionego wcześniej pytania, ile bitów powinien mieć przetwornik, należy wziąć pod uwagę, że zakres dynamiki nieuszkodzonego słuchu człowieka wynosi około 130 dB. Ponieważ dolna część zakresu maskowana jest przez szum tła, a górna to wrażenia na granicy bólu, można przyjąć 90 dB. Korzystając z podanej poprzednio zależności, liczba bitów przetwornika n wyniesie:
n>90dB/6=15
Jak widać z powyższego wyliczenia, przetwornik powinien być co najmniej 15-bitowy, aby zapewnić dynamikę nie gorszą niż 90dB. Zwykle stosowane są przetworniki 16-bitowe, które umożliwiają rozróżnienie 65 535 poziomów, teoretycznie zapewniając dynamikę około 96dB.